Statistica - Disposizioni
1. Disposizioni sempliciDefinizione
Dati n oggetti distinti e detto k un numero intero positivo minore di n,
si chiamano disposizioni semplici di questi n oggetti presi k per volta, cioè
di classe k, tutti i ragruppamenti che si possono formare con gli n oggetti dati in modo che ogni
raggruppamento contenga k degli n oggetti dati e che due raggruppamenti qualsisi differiscano
fra loro per almeno uno degli oggetti in essi contenuti oppure per l'ordine in cui i k oggetti sono contenuti.
Si considera che conta l'ordine e che il primo componente di una sequenza può essere scelto in n modi diversi, il secondo in (n - 1) e così via sino al k-esimo che può essere scelto in (n - k + 1) modi diversi.
Pertanto il numero Dn,k di disposizioni semplici di k oggetti estratti da un insieme di n oggetti è dato dal prodotto:
Dn,k = n·(n-1)·(n-2)·......·(n-k+1)
Esempio
Il numero di disposizioni di 10 oggetti di classe 4 è:n = 10, k = 4
D10,4 = 10·(9)·(8)·(7) = 5.040
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