Permutazioni / Fattoriale

Statistica - Permutazioni

2. Permutazioni semplici

Definizione
Dati n oggetti distinti si chiamano permutazioni semplici degli n oggetti tutti i ragruppamenti che si possono formare con gli n oggetti dati prendendoli ogni volta tutti.

Per contare quante siano le permutazioni di un insieme con n oggetti, si osservi che il primo elemento della configurazione può essere scelto in n modi diversi, il secondo in (n - 1), il terzo in (n - 2) e così via sino all'ultimo che potrà essere preso in un solo modo essendo l'ultimo rimasto. Dunque, indicando con Pn il numero delle possibili permutazioni, si ottiene che esse sono esattamente n! (n fattoriale):
Pn = n·(n-1)·(n-2)·......·3·2·1
Esempio
Il numero di permutazioni di 5 oggetti è:
n = 5
P5 = 5! = 5·4·3·2·1 = 120

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