Statistica - Disposizioni

1. Disposizioni semplici

Definizione
Dati n oggetti distinti e detto k un numero intero positivo minore di n, si chiamano disposizioni semplici di questi n oggetti presi k per volta, cioè di classe k, tutti i ragruppamenti che si possono formare con gli n oggetti dati in modo che ogni raggruppamento contenga k degli n oggetti dati e che due raggruppamenti qualsisi differiscano fra loro per almeno uno degli oggetti in essi contenuti oppure per l'ordine in cui i k oggetti sono contenuti.

Definizione

Dati n oggetti distinti e detto k un numero intero positivo minore di n, si chiamano disposizioni semplici di questi n oggetti presi k per volta, cioè di classe k, tutti i ragruppamenti che si possono formare con gli n oggetti dati in modo che ogni raggruppamento contenga k degli n oggetti dati e che due raggruppamenti qualsisi differiscano fra loro per almeno uno degli oggetti in essi contenuti oppure per l'ordine in cui i k oggetti sono contenuti.

Si considera che conta l'ordine e che il primo componente di una sequenza può essere scelto in n modi diversi, il secondo in (n - 1) e così via sino al k-esimo che può essere scelto in (n - k + 1) modi diversi.
Pertanto il numero Dn,k di disposizioni semplici di k oggetti estratti da un insieme di n oggetti è dato dal prodotto:

Dn,k = n·(n-1)·(n-2)·......·(n-k+1)

esempio
Il numero di disposizioni di 10 oggetti di classe 4 è: n = 10, k = 4 D10,4 = 10·(9)·(8)·(7) = 5.040

Scarica il programma in C che calcola il numero di disposizioni!

Scarica il programma in EXCEL che calcola il numero di disposizioni!

OPPURE CALCOLALO DIRETTAMENTE DA QUI

Il tuo browser non supporta gli Iframe

» Permutazioni....